Des attracteurs étranges dans JWildfire

Dans un billet précédent j’explorais les « attracteurs étranges » qu’il est possible de modéliser dans Blender. Je savais aussi que JWildfire permettait de produire ces curiosités mathématiques. Mais, dans ma grand incurie, je n’avais remarqué que la variation « Lorentz_js ». En fait, il y en a une tripotée de ces attracteurs étranges comme on peut le découvrir dans excellent article de Rick Sidwell, sur le site JWildfire Sanctuary.

L’occasion d’explorer ces variations et de trifouiller un peu ces équations mystérieuses… Pour rester dans la 3D, commençons par le solide « Sattractor_3D » à ne pas confondre avec « Sattractor_js » qui génère lui des attracteurs « plats », en fausse 3D. Oui, c’est confus, je sais, c’est comme çà…

Sattractor 3D

Pour faire le lien avec le billet consacré à Blender, voici ce que donne l’animation de l’attracteur Aizawa. C’est proche mais évidement, moins complet question formes et éclairages possibles. N’oublions pas que JWildfire est avant tout destiné à générer des fractales même si ses fonctions 3D que je découvre nous emmènent plus loin que la plupart des logiciels de ce type.

Ce plugin est entièrement paramétrable (pour créer ses propres attracteurs) mais dispose aussi de préréglages donnant accès aux attracteurs bien connus que nous avons déjà vus précédemment. Attention, ce sont des volumes 3D : il faut donc activer le bouton de gauche « Enable solid rendering »…

Il a été implémenté par le prolixe fractaliste natif du Mexique : Jesus Sosa. Bon, c’est pas du jeu ( 🙂 ) il a pompé les formules sur ce site austère 3D-meier.de où on trouvera quantité de ces attracteurs… Beaucoup de réglages sont possibles mais voici ceux qui me semblent les plus importants :

PresetID – l’ID qui détermine le type d’attracteur.

-1 : Pas de préréglage
0 : Aizawa
1 : Anishchenko-Astakhov
2 : Arneodo
3 : Second Bouali
4 : Bourke-Shaw
5 : Chen Celikovsky
6 : Chen Lee
7 : Chua
8 : Chen
9 : Lotka Volterra Equations
10 : Rikitake
11 : Three Scroll Unified Chaotic System (TSUCS 1)
12 : Dequan Li
13 : Halvorsen
14 : Finnance
15 : Newton Leipnik System
16 : Nose-Hoover
17 : Sprott-Linz
18 : Thomas
19 : Three Scroll Unified Chaotic System (TSUCS 2)
20 : Dadras

Steps – Nombre d’itérations (de 1 à 30 ou plus). On parle de milliers d’itérations donc, 50 = 50 x 1000, c’est beaucoup ! Souvent 10 ou moins c’est suffisant…

Radius – le rayon du « fil ». Ce qui peut donner de gros amas…

Facets – le nombre de faces du « fil ». 3 (triangle), 4 (carré), 6 étoile, etc. Pour générer de belles réflexions…

C’est ainsi que j’ai caressé un instant l’espoir insensé de pouvoir (enfin) animer l’attracteur – de filaire à touffu – au cours de sa génération, en jouant sur le nombre d’itérations qui est paramétrable. Las.

Tout d’abord il semble impossible de combiner une animation regroupant le nombre de « steps » (nombre d’itérations) et un mouvement quelconque.

Ensuite l’augmentation d’itérations n’est pas linéaire mais groupée par « quantas » et il n’est pas possible de partir de zéro : à la valeur 1 (la seule prise en compte) on découvre déjà un plat de spaghetti…

Je me suis tout de même laissé aller à une animation : mais mon entrelacs de fils d’or est tout saccadé et ne vaut rien !

Mais laissons là notre déconvenue pour continuer l’exploration des préréglages… Voici le rendu de quelques uns, après avoir appliqué un matériau gris argent, un éclairage global venant de haut avec ses ombres « dures » et l’occlusion ambiante et une spécularité forte (fausse réflexion), colorée en rose tyrien !

Encore des attracteurs !

Il est temps de quitter la 3D et de se diriger vers les plugins plus habituels : il faut alors décocher le bouton « Enable solid rendering » ! En voici les noms (à trouver dans la liste alphabétique…) : Clifford_js, Gingerbread_man, gumowski_mira, Henon, Hopalong, Lorenz_js, Lozi, Macmillan, pdj (Peter de Jong), Sattractor_js, Svensson_js, Threeply…

Commencons par « Sattractor »_js, attracteur étrange découvert par Roger Bagula. (une légende dans le monde des fractales) et implémenté par Jesus Sosa.

En le combinant à plusieurs variations « Linear3D » convenablement placées, on est à même de générer des triangles de Sierpinski basés sur cet attracteur.